fbpx

[Video] Profesor matematike dr. Marušič postregel z izračunom o tem, kdaj bo konec drugega vala

Profesor matematike dr. Dragan Marušič (Foto: Printscreen)

“Zdi se, da potek epidemije sledi neki notranji logiki, zakonitosti, iz katere se da predvideti, konec vsakokratnega vala epidemije. Tako kot velja za veliko naravnih in družbenih procesov, tudi tukaj velja za načelo simetrije, kolikor časa gor, toliko časa tudi dol. Krivulja rasti je po trajanju približno enaka krivulji padanja,” je glede poteka epidemije novega koronavirusa izpostavil profesor matematike dr. Dragan Marušič in ob tem ljudi pozval k odgovornemu obnašanju. “Vsi ti ukrepi in zapovedi so namenjeni najšibkejšim členom v verigi,” je izpostavil.

Če po besedah Dragana Marušiča izhajamo iz podatkov, ki so na voljo v odlično zasnovanem covid sledilniku, potem se je prvi val zaključil v začetku maja. Sledilo je zatišje, vse do prvega tedna junija, ko je bilo vneseno seme drugega vala. “Potem smo stanje nekako kontrolirali do konca avgusta, namreč kljub številkam, primerljivim iz prvega vala pritisk na zdravstveni sistem ni bil prehud. Le nekje okrog 20 hospitaliziranih in v enicah izraženo število bolnikov na intenzivnih enotah,” je izpostavil in dodal, da je očitno, da so se odgovorni na  drugi val zelo dobro pripravili.

So pa še drugi razlogi. “Če je v prvem valu od vseh pozitivno testiranih do določenega dne teden dni kasneje v bolnišnicah dobrih 25 odstotkov, na intenzivnih enotah od 5-6 odstotkov, kar se je pokazalo tudi proti koncu prvega vala, se ti odstotki v drugem valu trenutno gibljejo proti 6-7 odstotkov pozitivno testiranih v bolnišnicah in 1 odstotek pozitivno testiranih na intenzivnih enotah,” je izpostavil in ob tem dodal, da je mogoče na osnovi tega sklepati, da bodo čez teden dni v bolnišnicah potrebovali približno 1100 postelj. Demografska slika okuženih je po besedah Dragana Marušiča drugačna kot spomladi. Med okuženimi je namreč več mladih, vendar pa to le delno razloži manjši pritisk na bolnišnice. “Tudi, ko mlade izvzamemo iz teh enačb, se izkaže, da je pritisk na bolnišnice še vedno najmanj dvakrat manjši kot spomladi. Logičen zaključek na podlagi teh številk bi tako mogel biti, da je virus manj virulenten, ampak bomo presojo raje prepustili zdravstveni stroki.”

Krivulja rasti je po trajanju približno enaka krivulji padanja
Če je poleti šlo za obvladljivo fazo, se je prihod v osrčje drugega vala, zgodil nekje v začetku septembra z razmahom, ki je sledil in pripeljal do splošnega zaprtja v katerem smo sedaj. “Med mnogimi vprašanji, ki si jih postavljamo, verjetno izstopa to, do kdaj? Iz mojega zadnjega videa v začetku maja, ko je izzvenel prvi val, je naslednja ugotovitev, ki se dotika razmerja med že okrevanimi in še aktivnimi. Kaj iz tega lahko ugotovimo: Od dneva, ko število aktivno okuženih doseže maksimalno vrednost v valu, pa do dneva, ko se po obsegu izenačita skupini aktivno okuženih in okrevanih, je spomladi pretekel dober teden dni. Pred tem in po tem pa je bilo približno enako dolgo obdobje enega meseca. Zdi se, da potek epidemije sledi neki notranji logiki, zakonitosti, iz katere se da predvideti, konec vsakokratnega vala epidemije. Tako kot velja za veliko naravnih in družbenih procesov, tudi tukaj velja za načelo simetrije, kolikor časa gor, toliko časa tudi dol. Krivulja rasti je po trajanju približno enaka krivulji padanja.”

Foto: Printscreen

Marušič poudarja, da je stvar zaradi poletne razpotegnjene faze nekoliko bolj komplicirana, a je vseeno mogoča napoved. Najprej bomo morali po njegovih besedah počakati, da delež aktivno okuženih pride do maksimalne možne vrednosti, ta je če izvzamemo obdobje pred 1. septembrom okrog 15 tisoč. Če pri tem seveda izhajamo, da je bil začetek drugega vala prvega septembra. “Potem, ko bo maksimalna številka dosežena, bomo drugi mejnik čakali, to bo točka, kjer se bosta izenačila delež aktivno okuženih in tistih, ki so že okrevali. Torej, da bo razmerje 50:50, sedaj je razmerje nekje 75: 25. Potem upoštevaje načelo simetrije potrebujemo še čas do tiste ravni, ki jo pred ukrepi želimo doseči.” V nadaljevanju je poudaril, da je težko reči, kaj je tisto, kaj je želena raven. Ali je to 50,100 ali 200 okužb? Po njegovih besedah je to stvar odločitve zdravstvenih delavcev in drugih odgovornih, kaj je še tisto sprejemljivo stanje, ko bo zdravstveni sistem še zadovoljivo deloval, hkrati pa bo še dovolj vitalna ekonomija, ki bo zdravstveni sistem sploh omogočala. “Drugače če povemo, kje je torej število dnevnih okužb, ki jo zdravstveni sistem še prenese, da v času namenjenemu covidu, ne bodo ogrožene siceršnje vsakodnevne dejavnosti, da ne bi na koncu šus, stal več kot zajec.”

Ni jasno, koliko časa, naj bi trajala imunost
So pa tudi kakšne dobre novice pri vsem tem. “Ker nam svetovni centri odločanja napovedujejo druženje s covidom še za kar nekaj časa, ali pa kar za vselej, velja kakšno reči o čredni imunosti. Še zlasti ker naj bi nas čakalo večkratno cepljenje, kot napoveduje eden izmed gospodov iz druge strani Atlantika, sicer strokovnjak za ICT tehnologijo,” je izpostavil in dodal, da je dejstvo, da si strokovnjaki niso enotni o tem, koliko časa, naj bi bil nekdo imun potem, ko covid preboli. Zanimiv pa je podatek NIJZ, da so v drugem valu zaznali dve ponovni infekciji. “Glede na to, da je v drugem valu okrog 27 tisoč potrjenih primerov, kar je nekje 1,35 odstotka prebivalstva Slovenije, le dva od 1500 okuženih iz prvega vala, namesto 20 kaže, da neka imunost je. Res je da je majhen vzorec, ampak vendarle.”

Foto: Printscreen

Spomnil je na formulo iz prvega vala: “Pri Sars 2 naj bi bil razmnožitveni faktor R0 okrog okrog 2,5. Imunizirati je potrebno (1-1/R0)-ti del populacije.  Epidemija se ustavi šele pri imunizaciji 60 odstotkov (3/5) populacije. Potrebno je upoštevati, da formula sloni na predpostavki, da je do okužbe z virusom nekako celotno prebivalstvo enako dovzetno, da se tu obnaša homogeno. Za realnost pa je to bolj ali manj dober približek,” je izpostavil in dodal, da je bolj smiseln matematični model, ki sloni na upoštevanju razlik v populaciji. Objavljen je bil pred dvema mesecema v reviji Science. “Iz tega članka izhaja, avtorji so populacijo razdelili v 15 skupin, po dveh karakteristikah, gleda na starost na pet skupin, glede na pogostost socialnih stikov na tri skupine. Njihov model zmanjša mejo čredne imunosti iz 60 na 43 odstotkov. V poplavi negativnih novic, je to ena bolj svetlih, optimističnih na to temo. Če nič drugega smo, upoštevaje ta podatek, nivo strahu zmanjšali za 17/60, kar je tudi nekaj,” je prepričan.

Ukrepi in zapovedi so namenjeni najšibkejšim členom v verigi
“Nam vsem premislek k odgovornemu obnašanju, da zdravstvenim delavcem ne bi po nepotrebnem oteževali dela. Že tako jih namreč ni ravno dovolj- zdravnikov in zdravnic, pa celotnega medicinskega osebja. Lahko bi bilo drugače, če bi pred leti Slovenija zmogla bolj daljnosežno načrtovanje.” Pri tem je Marušič navedel primerjalna podatka glede števila študijskih mest za študij medicine v Sloveniji. V akademskem letu 2010/2011 jih je bilo 316, 2020/2021 pa 266. “Tako moramo sedaj poslušati predloge o reaktivaciji upokojenih zdravnikov in višjih letnikov študentov medicine,” je izpostavil in se za konec še dotaknil godrnjanja okrog nošenja zaščitnih mask.

“Vsi ti ukrepi in zapovedi so namenjeni najšibkejšim členom v verigi. Tako kot omejitev 130 km na uro na avtocesti ni namenjeno tistim, ki obvladajo šofiranje, ampak tistim, za katere je vožnja pri bistveno nižji hitrosti lahko ogrožajoča za druge,” je bil jasen in ob tem dodal, da velja skladno ravnati z zapovedmi in si nadeti masko za hojo po ulici.

Nina Žoher